Odds Ratio and Risk Ratio والخلط الذى لا ينتهى !

OR and RR

يكثر الخلط بينهما، وأحيانا يتم الحديث عنهما كما لو كانا شيء واحد، وأحيانا يتم استخدام واحد منهما بالخطأ بدلا من الآخر!

سأحكى لكم حكايتين عن تجربتين..

الأولى تجربة من نوع Cohort study

صديقنا الباحث يعمل في شركة كبرى بها مئات الموظفين، وراوده سؤال بحثى: هل تحدث أمراض القلب أكثر لدى المدخنين أم لدى غير المدخنين في الشركة؟

قام بتقسيم موظفي الشركة إلى مجموعة المدخنين، ومجموعة غير المدخنين، سأل الجميع إن كان أحدهم لديه مشكلة بالفعل في القلب، وقام باستبعاد مرضى القلب من الدراسة.

المجموعتين الآن ليس لدى أي منهم أمراض بالقلب، وقرر أن يتابع هؤلاء الموظفين لمدة 5 سنوات، وأن يحسب نسبة حدوث أمراض القلب في كل مجموعة، ولنفترض أن كل مجموعة تتكون من 400 موظف.

وجد الباحث في نهاية السنوات الخمس أن نسبة حدوث أمراض القلب لدى غير المدخنين هي 5%، أي من بين الموظفين ال 400 أصيب 20 بأمراض القلب.

بينما لدى مجموعة المدخنين كانت نسبة حدوث أمراض القلب هي 10%، ومفهوم أن ذلك يعنى أن 40 موظف مدخن من بين ال 400 قد أصيب بأمراض القلب.

يمكننا أن نعبر عن العبارات السابقة علميا بهذه الطريقة:

The risk of having heart diseases among non-smokers =20/400= 5%

The risk of having heart diseases among smokers =40/400= 10%

** لاحظ أننا نقوم بقسمة عدد الحالات على إجمالي المجموعة (المقام هنا يمثل كل المجموعة)

وإذا أردنا أن نقارن هاتين النسبتين سنقول أن احتمالية (خطورة) حدوث أمراض القلب لدى المدخنين تمثل ضعف احتمالية (خطورة) حدوث أمراض القلب لدى غير المدخنين.

The risk of having heart diseases among smokers is 2 times the risk of having heart diseases among non-smokers. This is the Relative Risk, or the Risk Ratio, or RR

أي أن هذا المصطلح يقارن نسبة مئوية إلى نسبة مئوية، نسبة حدوث المرض لدى المعرضين للخطر(التدخين) إلى نسبة حدوث المرض لدى غير المعرضين (غير المدخنين)، وبالتالي هي 10 مقسومة على 5 أو 0.10 مقسومة على 0.05 ، والنتيجة هي 2

RR= 0.1/0.05=10/5=2

***

في هذه التجربة يمكن أيضا أن نقوم بحساب ال Odds Ratio

هو مصطلح أصعب قليلا ولكنه هام للغاية، ويختلف في حسابه عن ال Relative risk

هنا أيضا نقوم بقسمة رقمين على بعضهما

Odds of the disease (heart disease) among exposed (smokers)/ odds of the disease among non-exposed

هنا نقسم:

Odds/odds

ولكن كيف نحسب ال odds

هنا لا نقوم بقسمة عدد المرضى على إجمالي المجموعة ، بل نقوم بقسمة عدد المرضى إلى غير المرضى في كل مجموعة

بالنسبة لمجموعة المدخنين:

Odds of the disease (heart disease) among exposed (smokers) =

number of diseased/ number not diseased= 40/360 = 0.11

أما مجموعة غير المدخنين:

Odds of the disease (heart disease) among non-exposed (non-smokers) =

number of diseased/ number not diseased= 20/380 = 0.05

ثم نقسم الرقم الأول على الثانى لنحصل على ال OR

OR= 0.11/0.05= 2.2

ويتم تفسيرها كالآتى:

Odds of having heart disease among smokers is 2.2 times the odds of having heart disease among non-smokers.

****

يبدو هنا أن ال Relative Risk أكثر منطقية وأسهل للفهم..

لماذا إذن نحتاج لحساب ال odds ratio

****

لننتقل الآن إلى الحكاية الأخرى ..

كان هناك باحث آخر يعمل في نفس الشركة، وأراد أن يصمم بحث مشابه عن وجود علاقة بين التدخين وأمراض القلب ، ولكنه لا يستطيع أن ينتظر 5 سنوات مثل الباحث الأول ليحصل على النتيجة، فصمم تجربة أخرى من نوع case control study

قام الباحث بدراسة 100 مريض حدثت لديهم ذبحة صدرية، وقام بالبحث عن 100 شخص آخرين يتشابهون مع هؤلاء الأشخاص، كل مريض يناظره شخص صحيح، يشابهه في العمر، والجنس ، والتعليم، والمستوى الاجتماعى، والوظيفى ، إلخ.

ثم قام الباحث بسؤال كل شخص من المجموعتين عن تاريخه مع التدخين (أو قام بفحص سجلاتهم الطبية على مدار السنوات السابقة)، فوجد أن المرضى كان بينهم 40 مدخن، بينما مجموعة الأشخاص الأصحاء كان بينهم 20 مدخن فقط.

توقف هنا للحظة، ولا حظ الفرق بين التجربتين..

في التجربة الأولى حسبنا معدل حدوث أمراض القلب لدى المدخنين وغير المدخنين، وبالتالي حسبنا ال Relative Risk, or the Risk Ratio

بينما هنا فتشنا عن تاريخ التدخين في مجموعة من مرضى القلب ومجموعة من الأصحاء، وبالتالي لا مجال في هذه التجربة الثانية للحديث عن معدل الإصابة بالمرض! (عدد المرضى هنا يتحكم به الباحث ونحدده من البداية، وليس بناء على معدل حدوث المرض).

وبالتالي لا يمكن في هذه التجربة حساب ال Relative Risk, or the Risk Ratio

ويمكننا فقط للتعبير عن هذه العلاقة أن نقوم بحساب ال odds ratio

لنسترجع معاً المعطيات:

100 مريض ذبحة صدرية: 40 مدخن، 60 لا يدخن

100 شخص سليم: 20 مدخن، 80 لا يدخن

ويمكن النظر للداتا بطريقة أخرى:

من بين 60 مدخن 40 لديهم ذبحة صدرية، 20 أصحاء

ومن بين 140 شخص لا يدخن: 60 لديهم ذبحة صدرية، 80 أصحاء

يبدو الأمر مشوشا بعض الشيء ، ولكننا يمكننا حساب ال odds ratio في الاتجاهين:

Odds of being a smoker among patients with heart attack/ odds of being a smoker among healthy people

(40/60)/(20/80)= 2.67

وتفهم بهذه الطريقة:

Odds of being a smoker among patients with heart attack is 2.67 times the odds of being a smoker among healthy people

أو الاتجاه الآخر :

Odds of having a heart attack among smokers / odds of having a heart attack among non smokers

(40/20)/(60/80)=2.67

وتفهم بهذه الطريقة:

Odds of having a heart attack among smokers is 2.67 times the odds of having a heart attack among non smokers

على الرغم من أنها يمكن أن تحسب في كل من الاتجاهين ، إلا أننا غالبا ما نحسبها بالطريقة الثانية لمقارنة المرض بين المعرضين لعامل خطر معين، ونفس المرض لدى غير المعرضين لهذا العامل

****

لا بأس إن كانت الحسابات مزعجة وغير واضحة، فليس الهدف هنا شرح المعادلات، ولكن الهدف هو الخروج ببعض النقاط الهامة التالية :

• Odds Ratio is different from Risk Ratio.

• Only in rare diseases the value of odds ratio and relative risk will be almost numerically similar.

• Odds is calculated by dividing part/part as diseased/not diseased, while risk is calculated by dividing part/total as diseased/all exposed (diseased and not diseased).

• Relative risk is calculated in cohort studies but not in case control studies

• Odds ratios are important as they are used for interpretation of logistic regression and are the only suitable measure in case control studies.

نأمل أن يكون هذا الشرح قد ساعد على تقريب المفاهيم والتمييز بينها

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s