Author: drmelsherif

عندما نقوم بتصميم تجربة عملية من نوع Randomized control study (RCT)

فإننا نقوم بتوزيع المشاركين في التجربة على إحدى المجموعتين ، مجموعة العلاج أو المجموعة الضابطة

Treatment and control groups

وذلك بالطريقة المعروفة باسم Randomization

والهدف من هذه العملية هو أن تتشابه خصائص المجموعتين بالتوزيع المتوازن للمشاركين، وبالتالي يكون الاختلاف في النتيجة بسبب تناول الدواء ، وليس راجعا لاختلاف خصائص المجموعتين، كأن تكون إحدى المجموعات أكبر عمرا ، أو حالتها الصحية أكثر تدهورا أو ينتمون لمستوى اجتماعى معين أو غير ذلك..

عندما نحلل نتيجة التجربة إحصائيا فإننا نبدأ بالجدول الأول والذى نقارن فيه بين الخصائص العامة للمجموعتين ، بهدف أن نؤكد للقارىء أن عملية التوزيع العشوائى للمشاركين كانت ناجحة وأنه لا يوجد اختلاف بين المجموعتين ، فنقارن هنا بين أمور كثيرة مثل الجنس والعمر والحالة الاجتماعية والوظيفية وربما بعض التحاليل قبل بداية التجربة .. الخ

جرت العادة لفترة طويلة أن نذكر في هذا الجدول قيمة ال P value  والتي تكون غالبا  non significant  مدللين بذلك على أنه لا يوجد فارق بين المجموعتين..

والسؤال هنا .. هل نحتاج حقا لفعل هذا؟

قد تتفاجأ عند قراءة بعض الأبحاث في المجلات العالمية الشهيرة بأن هذا الجدول الأول لا يحتوى على p-values  ، وإنما يحتوى فقط على وصف خصائص المجموعتين!

وقد بدأت كثير من المجلات في اتباع هذه الطريقة ، المقارنة الرقمية فقط بين المجموعتين دون ذكر ال p value

لماذا إذن ؟

يرجع هذا لعدة أسباب ..

أولا: في حالة كون عملية التوزيع العشوائى للمشاركين على المجموعتين قد تمت بطريقة صحيحة وحسب الأصول العلمية ، فلا داعى لإعادة فحص ذلك مجددا.

ثانيا: حجم العينة المستخدمة محسوب بناء على الناتج الذى نقوم بدراسته وليس لمقارنة الخصائص عند بداية التجربة ، وبالتالي قد يكون هناك فارق بين المجموعتين ولا يظهر إحصائيا لأن حجم العينة غير كاف

ثالثا: إذا كان حجم العينة كبيرا نسبيا فقد يظهر فارق إحصائى بين المجموعتين، وهذا الفارق ليس لأن المجموعتين مختلفتان بل لأن حجم العينة كبير لدرجة أن أي اختلاف ولو بسيطا سيكون ذا دلالة إحصائية

ماذا نفعل إذن للتأكد من أن كل شيء على ما يرام ..؟

نقوم بفحص أرقام الجدول الأول ، ونقارن بين الفوارق من حيث أهميتها العملية والطبية ، فقد يكون متوسط فارق العمر بين المجموعتين مثلا سنتين ، هذا الفارق قد لا يكون ذو دلالة إحصائية ، ولكنه قد يكون مهما إذا كنا ندرس أحد الأمراض لدى الأطفال بينما قد لا يكون فارقا ذي اعتبار إذا كنا ندرس مرضا لدى كبار السن ، وهكذا ..

في حالة وجود اختلاف في أحد الخصائص بين المجموعتين، ونعتقد أن هذا الاختلاف ذو أهمية لدرجة أنه قد يؤثر على نتيجة التجربة ، يمكننا هنا أن نقوم بعمل تحليل إضافى يأخذ هذا العامل في الاعتبار باستخدام regression analysis

وخلاصة الكلام :

There is no need to report the p-values in the baseline characteristics table to confirm successful randomization. In case there is imbalance between the two groups, a secondary analysis using regression is done to control for those factors.

ملاحظة أخيرة ..

لازالت بعض المجلات العلمية تعتمد الطريقة القديمة ، بينما يعتمد البعض الاخر الطريقة الحديثة ، لذا سيكون عليك في الأغلب اتباع توصية المجلة التي تنوى أن تنشر بحثك فيها ..

 فقط أردنا أن نوضح نقطة قد تخفى على الكثيرين.

يكثر الخلط بينهما، وأحيانا يتم الحديث عنهما كما لو كانا شيء واحد، وأحيانا يتم استخدام واحد منهما بالخطأ بدلا من الآخر!

سأحكى لكم حكايتين عن تجربتين..

الأولى تجربة من نوع Cohort study

صديقنا الباحث يعمل في شركة كبرى بها مئات الموظفين، وراوده سؤال بحثى: هل تحدث أمراض القلب أكثر لدى المدخنين أم لدى غير المدخنين في الشركة؟

قام بتقسيم موظفي الشركة إلى مجموعة المدخنين، ومجموعة غير المدخنين، سأل الجميع إن كان أحدهم لديه مشكلة بالفعل في القلب، وقام باستبعاد مرضى القلب من الدراسة.

المجموعتين الآن ليس لدى أي منهم أمراض بالقلب، وقرر أن يتابع هؤلاء الموظفين لمدة 5 سنوات، وأن يحسب نسبة حدوث أمراض القلب في كل مجموعة، ولنفترض أن كل مجموعة تتكون من 400 موظف.

وجد الباحث في نهاية السنوات الخمس أن نسبة حدوث أمراض القلب لدى غير المدخنين هي 5%، أي من بين الموظفين ال 400 أصيب 20 بأمراض القلب.

بينما لدى مجموعة المدخنين كانت نسبة حدوث أمراض القلب هي 10%، ومفهوم أن ذلك يعنى أن 40 موظف مدخن من بين ال 400 قد أصيب بأمراض القلب.

يمكننا أن نعبر عن العبارات السابقة علميا بهذه الطريقة:

The risk of having heart diseases among non-smokers =20/400= 5%

The risk of having heart diseases among smokers =40/400= 10%

** لاحظ أننا نقوم بقسمة عدد الحالات على إجمالي المجموعة (المقام هنا يمثل كل المجموعة)

وإذا أردنا أن نقارن هاتين النسبتين سنقول أن احتمالية (خطورة) حدوث أمراض القلب لدى المدخنين تمثل ضعف احتمالية (خطورة) حدوث أمراض القلب لدى غير المدخنين.

The risk of having heart diseases among smokers is 2 times the risk of having heart diseases among non-smokers. This is the Relative Risk, or the Risk Ratio, or RR

أي أن هذا المصطلح يقارن نسبة مئوية إلى نسبة مئوية، نسبة حدوث المرض لدى المعرضين للخطر(التدخين) إلى نسبة حدوث المرض لدى غير المعرضين (غير المدخنين)، وبالتالي هي 10 مقسومة على 5 أو 0.10 مقسومة على 0.05 ، والنتيجة هي 2

RR= 0.1/0.05=10/5=2

***

في هذه التجربة يمكن أيضا أن نقوم بحساب ال Odds Ratio

هو مصطلح أصعب قليلا ولكنه هام للغاية، ويختلف في حسابه عن ال Relative risk

هنا أيضا نقوم بقسمة رقمين على بعضهما

Odds of the disease (heart disease) among exposed (smokers)/ odds of the disease among non-exposed

هنا نقسم:

Odds/odds

ولكن كيف نحسب ال odds

هنا لا نقوم بقسمة عدد المرضى على إجمالي المجموعة ، بل نقوم بقسمة عدد المرضى إلى غير المرضى في كل مجموعة

بالنسبة لمجموعة المدخنين:

Odds of the disease (heart disease) among exposed (smokers) =

number of diseased/ number not diseased= 40/360 = 0.11

أما مجموعة غير المدخنين:

Odds of the disease (heart disease) among non-exposed (non-smokers) =

number of diseased/ number not diseased= 20/380 = 0.05

ثم نقسم الرقم الأول على الثانى لنحصل على ال OR

OR= 0.11/0.05= 2.2

ويتم تفسيرها كالآتى:

Odds of having heart disease among smokers is 2.2 times the odds of having heart disease among non-smokers.

****

يبدو هنا أن ال Relative Risk أكثر منطقية وأسهل للفهم..

لماذا إذن نحتاج لحساب ال odds ratio

****

لننتقل الآن إلى الحكاية الأخرى ..

كان هناك باحث آخر يعمل في نفس الشركة، وأراد أن يصمم بحث مشابه عن وجود علاقة بين التدخين وأمراض القلب ، ولكنه لا يستطيع أن ينتظر 5 سنوات مثل الباحث الأول ليحصل على النتيجة، فصمم تجربة أخرى من نوع case control study

قام الباحث بدراسة 100 مريض حدثت لديهم ذبحة صدرية، وقام بالبحث عن 100 شخص آخرين يتشابهون مع هؤلاء الأشخاص، كل مريض يناظره شخص صحيح، يشابهه في العمر، والجنس ، والتعليم، والمستوى الاجتماعى، والوظيفى ، إلخ.

ثم قام الباحث بسؤال كل شخص من المجموعتين عن تاريخه مع التدخين (أو قام بفحص سجلاتهم الطبية على مدار السنوات السابقة)، فوجد أن المرضى كان بينهم 40 مدخن، بينما مجموعة الأشخاص الأصحاء كان بينهم 20 مدخن فقط.

توقف هنا للحظة، ولا حظ الفرق بين التجربتين..

في التجربة الأولى حسبنا معدل حدوث أمراض القلب لدى المدخنين وغير المدخنين، وبالتالي حسبنا ال Relative Risk, or the Risk Ratio

بينما هنا فتشنا عن تاريخ التدخين في مجموعة من مرضى القلب ومجموعة من الأصحاء، وبالتالي لا مجال في هذه التجربة الثانية للحديث عن معدل الإصابة بالمرض! (عدد المرضى هنا يتحكم به الباحث ونحدده من البداية، وليس بناء على معدل حدوث المرض).

وبالتالي لا يمكن في هذه التجربة حساب ال Relative Risk, or the Risk Ratio

ويمكننا فقط للتعبير عن هذه العلاقة أن نقوم بحساب ال odds ratio

…

لنسترجع معاً المعطيات:

100 مريض ذبحة صدرية: 40 مدخن، 60 لا يدخن

100 شخص سليم: 20 مدخن، 80 لا يدخن

ويمكن النظر للداتا بطريقة أخرى:

من بين 60 مدخن 40 لديهم ذبحة صدرية، 20 أصحاء

ومن بين 140 شخص لا يدخن: 60 لديهم ذبحة صدرية، 80 أصحاء

يبدو الأمر مشوشا بعض الشيء ، ولكننا يمكننا حساب ال odds ratio في الاتجاهين:

Odds of being a smoker among patients with heart attack/ odds of being a smoker among healthy people

(40/60)/(20/80)= 2.67

وتفهم بهذه الطريقة:

Odds of being a smoker among patients with heart attack is 2.67 times the odds of being a smoker among healthy people

أو الاتجاه الآخر :

Odds of having a heart attack among smokers / odds of having a heart attack among non smokers

(40/20)/(60/80)=2.67

وتفهم بهذه الطريقة:

Odds of having a heart attack among smokers is 2.67 times the odds of having a heart attack among non smokers

على الرغم من أنها يمكن أن تحسب في كل من الاتجاهين ، إلا أننا غالبا ما نحسبها بالطريقة الثانية لمقارنة المرض بين المعرضين لعامل خطر معين، ونفس المرض لدى غير المعرضين لهذا العامل

****

لا بأس إن كانت الحسابات مزعجة وغير واضحة، فليس الهدف هنا شرح المعادلات، ولكن الهدف هو الخروج ببعض النقاط الهامة التالية :

• Odds Ratio is different from Risk Ratio.

• Only in rare diseases the value of odds ratio and relative risk will be almost numerically similar.

• Odds is calculated by dividing part/part as diseased/not diseased, while risk is calculated by dividing part/total as diseased/all exposed (diseased and not diseased).

• Relative risk is calculated in cohort studies but not in case control studies

• Odds ratios are important as they are used for interpretation of logistic regression and are the only suitable measure in case control studies.

نأمل أن يكون هذا الشرح قد ساعد على تقريب المفاهيم والتمييز بينها

من المهم لأى دارس أو باحث أن يعرف الفرق بين هذين المصطلحين واستخداماتهما وألا يخلط بينهما

لنبدأ معا بموضوع الارتباط Correlation

يمكن من الاسم التخمين أنه يمثل العلاقة بين متغيرين، وتحديدا قوة واتجاه العلاقة.

Association between two variables

مثلا يمكننا القول أن هناك علاقة أو ارتباط بين طول الطفل ووزنه، ويمكننا أيضا أن نقول أن العلاقة إيجابية، أي أن الطول والوزن يزيدان معا، بينما قد تكون علاقة أخرى عكسية مثل العلاقة بين النشاط البدنى ومؤشر كتلة الجسم BMI

زيادة أحدهما يكون مصحوبا غالبا بنقص الآخر

 ويمكننا أن نعبر عن العلاقة بين المتغيرين برقم واحد، يزيد بزيادة قوة الارتباط، وتكون قيمته موجبة في العلاقة الإيجابية، وسالبة في العلاقة العكسية، وهذا الرقم نسميه معامل الارتباط أو correlation coefficient

تتراوح قيمة معامل الارتباط من -1 إلى 1 ، كلما اقتربنا من 1 أو -1 تكون العلاقة أكثر قوة، وكلما اقتربنا من الصفر تكون العلاقة ضعيفة أو معدومة.

مثال:

The correlation coefficient for children’s weight and height: r=0.85

The correlation is positive and strong

مثال آخر:

The correlation coefficient for physical activity and BMI: r= -0.4

The correlation is negative and moderate

مثال أخير:

The correlation coefficient for children’s weight and score in the exam: r=0.05

There is no correlation between children’s weight and score in the exam

ملاحظة هامة: وجود ارتباط بين عاملين لا يعنى أن أحدهما يسبب الآخر أو يؤثر في الآخر، أي أن الارتباط لا يعنى السببية، وتذكر الجملة الشهيرة:

“correlation does not imply causation“

ملاحظة أخرى: الارتباط بين المتغير س والمتغير ص ، هو نفسه الارتباط بين المتغير ص والمتغير س ، بمعنى:

Correlation of weight and height is equal to the correlation of height and weight

ملاحظة ثالثة: هناك نوعان شهيران من الارتباط Pearson’s correlation and Spearman’s correlation  

 يتشابهان في الغرض ويختلفان في الاستخدام

*****

والآن لننتقل للموضوع الآخر الذى يطلق عليه الانحدار Regression

إذا كان الارتباط correlation  يستخدم لوصف العلاقة بين متغيرين

فإن الانحدار Regression يقوم بحساب المعادلة الرياضية التي تصف تأثير أحد المتغيرين في المتغير الآخر

وبالتالي يمكن استخدام معادلة الانحدار في التنبؤ بهذا المتغير “التابع” والذى نطلق عليه dependent variable

ويمكننا تمثيل العلاقة بين المتغيرين بخط على الرسم البيانى يمثل العلاقة بينهما ولهذا الخط معادلة حسابية، تخبرنا بمقدار التغير الذى سيحدث في المتغير التابع إن حدث تغير في المتغير المستقل independent variable

لاحظ أن علاقة الانحدار بين س، ص تختلف عن علاقة الانحدار بين ص ، س ، الأمر مختلف ولابد من أخذ علاقة السببية في الاعتبار، أي من المتغيرين يؤثر في الآخر

الانحدار لا يقوم فقط باستخدام متغير واحد للتنبؤ بآخر ، بل إن الشائع هو استخدام أكثر من متغير للتنبؤ بمتغير واحد.

على سبيل المثال: يمكننا أن نستخدم قياس السكر في الدم أثناء الصيام للتنبؤ بمستوى الهيموجلوبين السكرى

Using fasting blood glucose to predict HbA1c level

وقد تكون المعادلة مثلا

HBA1c = 3.2+ (0.45*Blood glucose)

الاستخدام الأشهر للانحدار هو التنبؤ، وهو الأمر الذى ينبنى عليه تطبيقات واستخدامات كثيرة جدا في علوم البيانات والذكاء الصناعى

بينما يستخدم في الأبحاث الطبية أيضا لغرض آخر هام، ألا وهو :

Controlling for other variables

بمعنى أننى قد أجرى أحد البحوث الطبية لدراسة العلاقة بين التدخين و مشاكل الشرايين التاجية، هذه العلاقة قد تتأثر بعوامل أخرى كثيرة مثل الجنس ، العمر، شرب القهوة، طبيعة العمل، تناول الكحول، وجود مرض السكرى .. الخ

وللوصول إلى علاقة دقيقة بين التدخين ومشاكل الشرايين التاجية، نحتاج لاستخدام نموذج انحدار أو regression model

يحتوى على كل هذه العوامل السابق ذكرها.

أنواع الانحدار التي نراها غالبا في الأبحاث الطبية تعتمد على المتغير التابع الذى نقوم بالتنبؤ به أو دراسة تأثير العوامل الأخرى عليه dependent variable

وأشهر هذه الأنواع هي:

Linear regression: for continuous dependent variable, e.g. HBA1c

ويستخدم إذا كان المتغير الذى نتنبأ به متغير رقمى، مثل مستوى أحد المركبات الكيميائية في الدم، أو ضغط الدم، الخ

Logistic regression: for binary variables, e.g. Yes/No, Diseased/Not diseased

نستخدمه في حالة كون المتغير الذى نتنبأ به متغير من مستويين مثل وجود المرض أو عدمه ، أو حدوث الوفاة أو لا.

Cox regression: for survival analysis where the outcome is time to certain event, e.g. time to recurrence

نستخدمه في نوع خاص من الدراسات، والتي تقيس الزمن حتى حدوث حدث معين، مثل الزمن حتى الوفاة، أو الزمن حتى رجوع السرطان

ملاحظة أخيرة: أنواع الانحدار أكثر وأعمق وحساباته أيضا معقدة، أردنا هنا أن نعطى فكرة سطحية مبسطة عن الموضوع.

يحدث أحيانا أن يخطئ بعض الباحثين بالخلط بين الأمرين أو استخدام أحدهما بينما هو يقصد الآخر، وغالبا ما يكون السبب هو وجود نفس الكلمة فيهما ، كلمة random

Random sampling

هو أمر يتعلق بطريقة أخذ العينة، ويعنى بالعربية اختيار عينة عشوائية، ولا تعني كلمة العشوائية هنا الصدفة أو كيفما اتفق، بل تعنى أن كل شخص في جمهور أو مجتمع البحث له نفس الاحتمالية أو الفرصة كى يتم اختياره في العينة.

والهدف هنا هو الحصول على عينة ممثلة لجمهور البحث، وهو الأمر الذى نحتاجه من أجل تعميم نتائج الدراسة على الجمهور الذى تم أخذ العينة منه.

Done to ensure the representativeness of the sample (external validity)

مثال: لو أردنا أن نعرف رأى الأطباء في الرواتب التي يتقاضونها ، فينبغى أن نحصل على عينة عشوائية تمثل الأطباء في مجتمع معين حتى يمكن تعميم النتيجة على جموع الأطباء في هذا المجتمع، بينما لو أخذنا العينة من مستشفى واحد فقط ، عندها يكون رأى العينة ممثل لرأى أطباء هذه المستشفى دون غيرها  ولا يمكن تعميمه.

بينما

Random assignment

هي طريقة نستخدمها في التجارب العلمية لتوزيع المشاركين بطريقة عشوائية على مجموعتين أو أكثر، أي أن احتمالية توزيع كل فرد مشارك في التجربة متساوية إلى أى من المجموعات، والهدف من توزيع المشاركين بهذه الطريقة هو أن تكون خصائص المشاركين في كل مجموعة متشابهة، وبالتالي يمكن الجزم بأن نتيجة التجربة ليست منحازة إلى أي من المجموعتين، وأن التأثير الذى حصلنا عليه هو نتيجة لاختلاف الدواء المعطى لكل من المجموعتين مثلا وليس لسبب آخر، أي نستطيع الوصول للسببية.

Done to ensure that the groups are similar in characteristics and any difference is caused by the intervention/treatment (internal validity)

مثال: أريد أن أعرف هل هناك تأثير مثلا للأسبرين على ضغط الدم ، أقوم بعمل تجربة لقياس ذلك بتوزيع المشاركين عشوائيا على مجموعتين ، مجموعة تأخذ الأسبرين ، ومجموعة تأخذ بلاسيبو ، توزيع المشاركين بهذه الطريقة يضمن أن الاختلاف في ضغط الدم هو نتيجة تناول الاسبرين وليس لسبب آخر.

الخلاصة هي أننا نستخدم العينة العشوائية random sampling  كى نحصل على عينة ممثلة للجمهور حتى نستطيع أن نقوم بتعميم النتائج، بينما نستخدم توزيع المشاركين بشكل عشوائى Random assignment  حتى نحصل على مجموعات متجانسة تمكننا من أن ننسب الاختلاف إلى التجربة

Random sampling for generalizability and random assignment for causality!

من الأسئلة الهامة التي يواجهها أي باحث بعد أن يستقر على موضوع أو سؤال بحثي للعمل عليه هو: ما حجم العينة التي يجب أن يعمل عليها؟

بعضهم قد يقرر أن اختيار 30 مريض لكل مجموعة عدد كاف ، وبعضهم قد يقول أننى أعمل على تجربة صعبة ويكفينى 40 مريض يتم توزيعهم على مجموعتين ، وبعضهم قد يسأل الأستاذ المشرف على البحث أو حتى زميل في القسم  .. ليحصل على إجابة شبيهة ..

إلا أن إجابة هذا السؤال أمر أكثر تعقيدا ويحتاج إلى بعض الحسابات كما سنرى ..

سنفترض أولا أننا نجرى تجربة علمية Clinical trial

ولنكون أكثر تحديدا سنحدد أننا نريد أن نقوم بعمل  Randomized control trial (RCT)  بهدف مقارنة دواء جديد بآخر موجود في السوق لعلاج أحد الأمراض

من أجل حساب حجم العينة المطلوبة لهذه التجربة والتجارب المشابهة سنحتاج إلى تحديد المعلومات التالية :

1- Power of the study

والمقصود بهذا المصطلح هو احتمالية قدرة التجربة الحالية على الوصول لنتيجة إيجابية حقيقية ، أي قدرة التجربة على إثبات أن الدواء الجديد أفضل في حالة كونه في الحقيقة أفضل ، وهو رقم غالبا ما يكون 80% أو 90% في معظم التجارب

2- Level of statistical significance

هذا الرقم غالبا ما يكون 0.05 ، ويطلق عليه أيضاα   أو  type 1 error وهو الحد الذى سنعتبر الأرقام للـ p-value الأقل منه ذات دلالة إحصائية statistically significant

3- Enrollment ratio

في معظم الدراسات يكون حجم المجموعتين متساوى، أي تكون قيمة هذا الرقم هي 1، ولكن قد يرغب الباحث في بعض الأحيان أن يكون عدد المرضى في إحدى المجموعتين ضعف العدد في المجموعة الأخرى أو أكثر ، وهنا يصبح هذا الرقم 2 أو 3 …

4- Expected effect size

هذه النقطة هي الأهم على الإطلاق، وهى التي تحتاج مجهود من الباحث ويتوقف عليها الجزء الأكبر من حساب العينة، خصوصا أن النقطتين السابقتين نادرا ما يتم تغييرهما ..

هنا نحتاج إلى الإجابة على أسئلة هامة :

السؤال الأول: ما هي النتيجة أو المتغير الأساسي الذى أقيسه في التجربة، هل أقيس مثلا عدد المرضى الذين تم شفاؤهم في كل مجموعة؟ أم أقيس التغير في مستوى السكر في الدم أو أقيس التغير في الوزن؟ أو أقوم بحساب الوقت الذى يعيشه المريض حتى الوفاة ؟ .. الخ

السؤال الثانى:  ما هو نوع هذا المتغير او هذه النتيجة ؟

هل نقوم بحساب عدد المرضى الذين تم شفاؤهم في كل مجموعة مثلا ، وبالتالي فالنتيجة المتوقعة هي نسبة مئوية للشفاء في كل مجموعة؟ Two proportions

أم نقوم بقياس ما مثل قياس السكر أو الكوليستيرول أو الوزن ، وبالتالي النتيجة المتوقعة هي  درجة التحسن أو الاختلاف بين القراءات في كل مجموعة؟  Two means

أو أن المتغير هو الوقت حتى حدوث الوفاة مثلا (سنتجاهل هذا النوع حاليا)  Two median time to event , or two survival rates.

السؤال الثالث: ما هي الأرقام المتوقعة كنتيجة أو كفارق لتكون الدراسة ناجحة؟

إذا كان الدواء الحالي يقوم بشفاء 70% من المرضى ، فما هي النسبة التي أتوقعها أو أحتاجها من الدواء الجديد ليكون إضافة إلى السوق أو ذو فعالية لها معنى، هل هذا الرقم هو 75% أو 80% أو أكثر أو أقل..

وإذا كنا نتحدث عن قياس للسكر أو الوزن مثلا ، فنحتاج إلى معرفة متوسط التغير في مستوى السكر او الوزن مثلا لكلا الدوائين،  نحتاج إلى المتوسط والانحراف المعيارى.  Mean and standard deviation

السؤال الرابع المنطقى جدا : من أين يمكن الحصول على هذه الأرقام !

الإجابة تختلف بحسب كل دراسة، فقد يكون مصدر المعلومة دراسات سابقة أو شبيهة على نفس الدواء ، أو قد يكون بناء على رأى الخبراء في هذا المجال.

وأخيرا يمكننا أن نستخدم المعادلة الصحيحة لحساب حجم العينة ، والتي توفرها الكثير من المواقع على الانترنت.

باختصار : أهم سؤال يحتاج الباحث للإجابة عليه لحساب حجم العينة هو معرفة المتغير الأساسي الذى سيقوم بقياسه في المجموعتين وقيمة المتغير المتوقعة من التجربة حتى تكون لنتيجتها معنى.

مرة أخرى: العوامل التي يتحدد عليها حجم العينة هي:

Power – في حالة زيادة قيمتها سيزيد حجم العينة

Significance level – إذا قللنا مستواه سنحتاج إلى زيادة حجم العينة

Effect size – كلما كان الفارق بين تأثير الدوائين صغيرا كلما احتجنا إلى حجم عينة أكبر (من أجل القدرة على قياس هذا الفارق)

ملاحظات:

1. عدم حساب حجم العينة بطريقة صحيحة يؤدى إما إلى استخدام حجم عينة صغير وبالتالي عدم الوصول إلى نتيجة ذات دلالة إحصائية، أو استخدام حجم عينة أكبر من المطلوب وبالتالي تضييع الوقت والجهد والمال.
2. الأنواع الأخرى من الدراسات مثل cross sectional, case control and cohort studies  لها طرق أخرى لحساب حجم العينة.
3. هناك بعض الفروقات بين الأنواع المختلفة للتجارب من حيث كونها superiority , non-inferiority or equivalence trials  لم نتطرق إليها لإبقاء المعلومات مبسطة.
4. دائما قم بعمل حساب العينة بطريقة صحيحة أو استشر إحصائى متخصص

نترككم مع بعض مواقع الانترنت لحساب حجم العينة بطريقة سهلة ، يمكنكم تجربتها ، ونسعد باستفساراتكم للإجابة عنها..

For both proportions and means:

https://clincalc.com/stats/samplesize.aspx

For proportions:

https://www.stat.ubc.ca/~rollin/stats/ssize/b2.html

For Means:

https://www.stat.ubc.ca/~rollin/stats/ssize/n2.html

في فبراير من عام ١٩٩٨ وبعد أقل من شهر من وفاة ابنها بصورة مفاجئة، تم اعتقال المحامية البريطانية سالى كلارك ووجهت لها تهمة قتل طفليها!
كان لها طفل ذكر توفى فجأة عام ١٩٩٦ وعمره حوالى ثلاثة شهور ، ثم تكررت نفس الحادثة حيث توفى لها طفل ذكر آخر وعمره حوالى شهرين في عام ١٩٩٨، تشابه ظروف الحادثتين حيث كانت وحدها في المنزل مع الطفل في كل مرة ، وعدم وجود سبب طبي واضح لوفاة الطفلين كان سببا للشك في أمرها وتوجيه أصابع الاتهام إليها.
استعانت المحكمة بالخبراء لتحديد أسباب الوفاة ، ومدى مسؤوليتها الجنائية عن الأمر..
أحد الخبراء وكان طبيب أطفال رأى أن احتمالية حدوث هذه الوفاة المفاجئة لطفلين في نفس العائلة هي واحد من كل ٧٣ مليون حالة ، أو بعبارة أخرى مرة كل مائة سنة تقريبا .
كان هذا الرقم: واحد من كل ٧٣ مليون حالة مغريا كثيرا للصحافة ، ومغويا أيضا لهيئة المحكمة التي أدانتها بقتل الطفلين ، وحكمت عليها بالسجن.
أثناء قضاء سالى لفترة سجنها أصدرت جمعية الإحصائيين الملكية بيانا ذكرت فيه أن الطريقة التي تم بها حساب الرقم الشهير: واحد من كل ٧٣ مليون حالة هي طريقة غير دقيقة وتشوبها كثير من المشكلات. منها أن هذا الرقم تم الحصول عليه بضرب احتمالية حدوث هذه الوفاة المفاجئة بنفسه ، للحصول على هذه الاحتمالية ، وهذه الطريقة تفترض أن كلا الحدثين مستقل عن الآخر ، وهو الأمر الذى لا يمكن الجزم به هنا ، حيث أن هناك عوامل جينية وبيئية مشتركة بين الطفلين قد تزيد كثيرا من احتمالية حدوث الوفاة لهما.
كما أن التفسير لهذا الرقم بأن احتمال كونها بريئة هو واحد من ٧٣ مليون هو أيضا تفسير مضلل وخاطىء واستعماله في الاعلام ربما ساعد على تضليل الحقيقة.
تمت إعادة المحاكمة وظهرت أدلة أخرى تعزو وفاة الطفل الثانى لنوع معين من البكتيريا، وتم الإفراج عن سالى وتبرئتها بعد قضاء عدة سنوات في السجن.
إلا أن الضرر كان قد وقع بالفعل ، فقد أدت هذه التجربة الحياتية إلى معاناتها من اضطرابات نفسية خطيرة وإدامنها على الخمر ووفاتها بصورة مفاجئة هي أيضا بعد ذلك بسنوات قليلة في عمر الثانية والأربعين بجرعة عالية من الكحول.
الكذب يمكن أن يحدث عن طريق التلاعب بالأرقام ، لكن الأمر قد يؤدي أيضا إلى السجن ، أو ما هو أسوأ!