هل يمكن أن يخدعنا الارتباط Correlation ?

سنفترض أن إحدى المستشفيات لديها جهاز قديم لقياس مقدار الهيموجلوبين في الدم ، وقررت أن تشترى جهازا جديدا للقيام بهذه المهمة. من أجل التأكد أنه لا يوجد فارق بين أداء الجهازين (القديم والجديد) قمنا بتحليل 500 عينة دم على الجهازين (كل عينة تم تحليلها مرة على كل جهاز). قمنا بعدها بجمع الداتا ورسم scatter plot كما في الشكل الظاهر على اليسار، وقمنا بعمل تحليل الارتباط فظهرت لنا قيمة مرتفعة للغاية 0.98 ، إذن يبدو كل شيء على ما يرام .. ولكن .. الحقيقة ليست كذلك

في أواخر القرن الماضى قام العالمان الانجليزيان بلاند وألتمان بابتكار شكل بيانى تم Bland-Altman plotتسميته على اسمهما وذلك قياس مدى الاتفاق بين القياسات

وهو الذى يظهر في الناحية اليمنى الرسم ببساطة يضع على المحور الأفقى متوسط القيمة التي حصلنا عليها من الجهازين ، بينما يضع على المحور الرأسي الفرق بين القياسين فمثلا لو كان القياس على الجهاز الأول 14 وعلى الجهاز الثانى 12 ، فسيكون المتوسط 13 ، والفارق 2 ، ويتم التعبير عنه بنقطة على الشكل البيانى

scatter plotمثل أي

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

:لاكتمال الشكل البياني نضيف عدة خطوط أفقية*

أولا: خط عند الرقم الذي يمثل متوسط الفارق بين الجهازين (هنا يظهر كخط أفقى أزرق عند القيمة 1.82)

confidence interval of the difference ثانيًا:نضيف خطين يمثلا %95

( هنا يظهران كخطين منقطين لونهما بنى ، واحد فوق والآخر تحت الخط السابق) Limits of Agreementويمثلان

ثالثًا: قد نضيف خط آخر عند الصفر (يظهر كخط برتقالى منقط في أسفل الرسم)

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

ما الرسالة التي نستطيع أن نقرأها في هذا الرسم ؟*

أولًا: متوسط الفارق بين قراءات الجهازين هو 1.82 ، لصالح الجهاز الأول ( الجهازالقديم)

confidence intervalكما يظهر أن هذا الفارق ومعه خطى

بعيدين كثيرا عن الصفر، مما يعنى أن الفارق بين الجهازين مختلف كثيرا عن الصفر

ثانيًا: هناك بعض الأشخاص ظهر لديهم فارق أكبر من المعتاد

(confidence intervalالنقاط التي تقع خارج خطى ال ).

ثالثًا: سنلاحظ أن الفارق يزيد تدريجيا بزيادة قيمة متوسط القراءة، أي انه كلما كان الهيموجلوبين مرتفع ، كلما كان الفارق بين الجهازين أكبر

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

!كل هذه المعلومات حصلنا عليها من شكل بيانى واحد فقط

ماذا لو كان الجهازين متماثلين والفارق بينهما طفيف وعشوائي؟

:عندها سيكون الشكل البيانى مختلفًا

سيكون خط المنتصف قريبا من الصفر أو متطابقا معه-

Limits of Agreementستكون كل النقاط (أو معظمها) بين خطى-

سيكون الفارق بين القياسات ثابت تقريبا ( لا يتغير بتغير متوسط القراءات)-

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

الخلاصة: الشكل البيانى لبلاند وألتمان قد يكون أكثر تعبيرا عن مدى الاتفاق بين قياسين بينما قد يكون الارتباط مضللا

لاحظ أننا استخدمنا هنا رسم بلاند وألتمان لنفس المتغير (الهيموجلوبين)، أما إذا كان لدينا متغيرين مختلفين (مثل الطول والوزن) فلا يمكن استخدامه.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s